Давайте уточним - вы про самопроверку в ИЛ говорите или непосредственно в экспертной организации? Если в ИЛ, то - никаких телодвижений я бы вообще не делал (действия по выгрузке во ФГИС СОУТ не имеют отношения к действиям/бездействию лаборатории). Если - в ЭО, то тоже смысла во всех этих приказах немного. Подождите два месяца с последней даты, в которую сотрудник должен был выгрузить сведения, и на следующий день уже можете выгружать. Если хотите, пожурите сотрудника лишний раз...
Если в течение этих двух месяцев вам прилетает письмо из ГИТ или от заказчика - ну, напишите в ответ, что какой-то там технический сбой произошёл, сейчас мы вот разберёмся и по существу ответим. А дальше ждите истечения двух месяцев и выгружайте (а можете, впрочем, и не выгружать - тут уже по желанию, всё равно наказать вас уже невозможно).
А уж если нужно работника всё же показательно носом ткнуть - тогда в этом самом предполагаемом написанием приказе примените к работнику меры дисциплинарного взыскания... Только - зачем?