Про ОТ (действующий порядок обучения 1/29):
2.3.1. Руководители и специалисты организаций проходят специальное обучение по охране труда в объеме должностных обязанностей при поступлении на работу в течение первого месяца, далее - по мере необходимости, но не реже одного раза в три года.
Вновь назначенные на должность руководители и специалисты организации допускаются к самостоятельной деятельности после их ознакомления работодателем (или уполномоченным им лицом) с должностными обязанностями, в том числе по охране труда, с действующими в организации локальными нормативными актами, регламентирующими порядок организации работ по охране труда, условиями труда на вверенных им объектах (структурных подразделениях организации).
3.3. Внеочередная проверка знаний требований охраны труда работников организаций независимо от срока проведения предыдущей проверки проводится:
при назначении или переводе работников на другую работу, если новые обязанности требуют дополнительных знаний по охране труда (до начала исполнения ими своих должностных обязанностей);
Объем и порядок процедуры внеочередной проверки знаний требований охраны труда определяются стороной, инициирующей ее проведение.
Таким образом, до появления на свет протокола проверки знаний по ОТ, самостоятельно выполнять новую работу - нельзя. Если ваши новые обязанности (выдача сменного задания) требуют дополнительного обучения по ОТ.
Про ПБ - если это промышленная безопасность, то там нужно действующее повышение квалификации по областям аттестации (если они нужны); если это пожарная безопасность - то она похожа по смыслу на ОТ, новую нормативку не читал, есть ли там какая-то внеочередная проверка знаний при смене должности - не знаю.